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スパースな原信号とは何なのか

昨日はあまりにも眠く,PC用のデスクの椅子で値落ちし, いつの間にかそこから数歩歩いたところにあるベッドにダイブして朝まで寝ていたらしい. 会社に行って帰るだけの毎日だけど,とても疲れる.

今日はプレゼンの準備をした. 一応相手は幹部らしいので,一応原稿を作ったり練習をしておこう. 何の罪もない若者をつかめて海外に送り,突然偉い人の前でプレゼンなど本当に止めて欲しい.

家に帰る途中,駅前には人々に年末の到来を想起させるべく飾り付けられた巨木が屹立していた. そう,クリスマスツリーである.昨日書いたように,家族にはクリスマスカードとプレゼントくらいは送る予定だ. 自分としてはケーキでも買って,(七面鳥は焼かないが)普段やらない料理でもやろうかなというくらいだ. たまには少し奮発してお酒を買うのもいいかもしれない.だが一人だ.

なんとなくの興味でスパースなんちゃらのことを調べていた. 自然画像に対してフーリエ変換やウェーブレット変換を行って得られる係数はスパース性を持つ( \ell_0の意味でのスパース性ではないが,値の絶対値が小さい係数は0としてもクオリティは顕著に落ちないことが知られている). 実際のところ係数の大きさが大きいものの上位5%だけを用いれば,悪くない精度で画像というのは再構成できてしまうのだ. しかし,上位5%だけが重要というところに虚しさを感じてしまった. 人類も上位5%だけで十分なのではないか.私はしきい値によって0にされてしまう側の人間なのでは….

元々知りたかったのは圧縮センシングの話である. 圧縮センシングでは原信号の変換行列が既知のとき,スパースな原信号を少ない数の観測から復元するという問題設定になっている. しかし,スパースな原信号とは何なのかがよくわからなかったので,調べ始めた話であった. 実際は元のデータはスパースではなくても,特定の変換によってスパースなデータ表現になればよいらしい. 例えば画像のピクセルの輝度値の2次元行列はスパースではないが,ウェーブレット変換後にはスパースになるというような感じ.

行列分解による特徴抽出などは完全に深層某に取ってかわられた印象があるが, 最近のこのあたりの分野の方向性はいまいちわからない. 何か面白いネタがないか探せたらいいのだが…,まぁ趣味程度に首を突っ込んでおくことにする.

夜は一昨日の残りの大根とひき肉あんかけを食べた. 1日冷蔵庫で寝かしたことにより味がしっかりしみていて美味しかった. 今日はこんなところで.

今日の音楽

  • tofubeats - 水星 feat.オノマトペ大臣
  • DAOKO - 水星 上の曲のカヴァーだったはず.
  • Libra - 対話