自分が浅ましく感じられる

日曜日．サマータイムが終わったことで自動的に睡眠時間が1時間延びたのだが普通に6：30（つまり，昨日までの7:30）に起きてしまい，結局，あまり得したような気分もなく1日が始まった．

天気は良いが，外に出る予定はなかった．午前中はだいたい完成した絵を昼までに直し，あとはだらだらして過ごそうと思った．結局，今日という一日はそのようになった．あとは，予定通り，スイートパンプキンを作った．味は良かったが，形は良くなかった．あと，もう少し裏ごしをした方がおいしくできただろう．次回作るときは，タルト生地のを使おうと思う．

2週間やってきた絵が終わり，絵をアップロードした後いつも通り（あるいはいつもより）厳しい感情があった．評価を受けるだけの実力も，プロモーション力も無いが承認欲求だけは人並み以上にある．著しくわるい感情だ．自分の理想は，やっている最中を楽しむことであって，やり終わった後は無関心でいたいと思っているがそれができない．今までで一番良い絵が描けたと自分では思っていても，アップロードすることにより，結局大して響かないということをわからされる*1．そうして，インターネット上の情報量を5MByteばかり増やして今回も終わりだ．途中楽しかったということにウソはないけど，実力に見合わない評価を求める気持ちがふつふつと湧いてくる自分が浅ましく感じられ，つらくなる．そう思いつつも結局途中の楽しさをまた感じたくてやってしまい，終わった後に同じことを繰り返しつづけている．

自分の底の浅さを晒して公開すること自体が，より浅ましいという意見も自分の中から聞かれたが，あまり多くの人は見ないだろうと思うので，晒しておく*2．

そんなこんなで，もやもやしつつも勉強をした．non-smooth and non-strongly convex functionの場合の勾配法の収束証明のようなのだが，発散定理（ガウスの定理）を使って証明が行われているらしい．元論文のOnline convex optimization in the bandit setting: gradient descent without a gradientによると微分積分額の基本定理の一般化として $a=-b$ \begin{equation} \nabla \int_{\delta\mathbb{B}}f(x+v)dv =\int_{\delta\mathbb{S}}f(x+u)\frac{u}{\|u\|}du \end{equation} と書いてあるのだが，このナブラは本来は積分の内側にいなければならないはずだ．（少なくとも通常の発散定理ではこのナブラは積分の中に入るものだし，このナブラを外に出せるという事実は無いようだが…）．積分範囲が $\mathbb{B}=\{x\in\mathbb{R}^d\mid |x|\leq 1\}$ という単位球の場合はこれが成り立つ…？よくわからない．